讀修倥訪(독수공방)

오늘 우연히 '(서양에서의)음수 수용의 역사'에 대한 이야기를 들었다.  '-'(마이너스)라는 개념이 중국에서는 기원전 기록에서부터 확인되고(BCE 200), 이것이 인도와 이슬람 세계를 통해서 유럽에 전해졌다고 한다. 그런데 1800년대까지 이 음수는 수로서 제대로 이해되지 못했다고 한다. 이론적으로는 이야기가 되지만 실생활에서는 경험해 볼 수 있는 경우가 없기 때문에 '잘못된 수'로 이해했다고 한다. 꾸역꾸역 대응시켜 본 것이 '이익'과 '빚'으로 +와 -를 이해하는 것이었다고 한다. 그런데 그 경우는 (-1)x(-1)=+1 같은 문제는 해결할 수 없었다고 한다. 이익-빚 모델은 -(-1)=+1을 이해하는 데 도움을 주었을 뿐이라고 한다. (빚이 1 있다. 채무자 -1. 채무자의 빚이 감소하는 것을 -로 표현할 때, -(-1)은 빚이 없어진 것이고 채권자는 다시 +1이 되므로 위 식을 현실 세계에서 벌어지는 일로 이해했다는 것이다)  물론 이러한 비유적 이해는 오로지 저 식을 '납득'해 보자는 취지이니 조건을 조금만 달리해도 현실의 문제와 수식은 불일치 한다. 가령 채무자의 경우만 보면 -(-1)이 아니라 (-1)+(+1)=0으로 생각할 수 있다. (-1)x(-1)은 위치나 위상을 고려할 때 우리가 구체화해서 이해할 수 있는 개념이다. 지금 우리는 위의 문제를 수직선[수를 나타내는 직선]에 나타내서 이해한다. 음수를 더 쉽게 많은 사람들이 이해할 수 있는 계기가 있었다고 한다. 화씨의 다니엘 가브리엘 파렌하이트(Daniel Gabriel Fahrenheit, 1686–1736)가 온도계를 만들면서 0도 아래에 음수를 표기하면서 대중들이 음수 개념을 0 아래의 '어떤 위치'로 이해할 수 있게 되었다고 한다(위 영상 참고). 수학자들조차도 현실에 대응되지 못하는 개념을 받아들이는 데 수백 년이 걸렸고, 결국 낯선 개념이 일상에서 친숙해지는 어떤 계기를 통해서